球面和截球面的磨削加工，看似挺复杂，但只要根据球面成形原理，通过计算和选择相应的磨削工艺条件，即可磨好各种球面工件。

1. 大直径球面副的磨削方法

图1所示为SR460mm大直径球面副工件，外球面的材料为40Cr合金钢，淬火后的硬度为52～56HRC；内球面的材料为HT200灰铸铁。工件球面配合精度要求较高。

（1）磨削条件的选择与工艺计算。磨床为立磨头并在垂直方向能扳转角度的导轨磨床或其他磨床，夹具为能装夹工件并能自动旋转的回转工作台（见图2）。选用砂轮特性为WAF36J6V、直径为150mm的碗形砂轮。外球面用样板检测球面的轮廓度；磨内球面时，用红丹粉和外球面工件配测接触面积的状况，要求达到75%以上。

计算砂轮主轴中心线与工件中心线的夹角α，如图3所示。在△AOB中，sin（α1/2）＝AB/（2R）＝150/920＝0.163，α1/2=9°23′。在△BOC中，sin（α2/2）＝BC/（2R）＝140/920＝0.152，α2/2＝8°45′。则α＝α1/2＋α2/2＝9°23′+8°45′＝18°8′。

图1 大直径球面副工件

图2 回转工作台与工件的安装

1.工作台 2.回转工作台 3.工件 4、5.齿轮 6.减速箱 7.电动机

图3 计算α角示意图

（2）磨削球面。把外球面工件安装在回转工作台上，找正工件中心与回转工作台中心同轴。再把立磨头主轴中心线顺时针扳转18°8′。然后把砂轮中心调整到工件中心右侧垂直平面内，并移动纵向工作台，使砂轮圆周端面与工件右侧球面接触，开始试磨。如果出现单向磨削弧状纹理，就说明砂轮和工件在垂直面内未对正中心，应调整砂轮架横向位置，使之达到交叉网纹，这时砂轮横向位置就正确了。球面磨光后，用样板检测球面轮廓度，这时可能出现3种情况：①工件外圆处有间隙，说明球面半径R小了，这时应向左移动纵向工作台，予以消除。②工件内圆处有间隙，说明球面半径R大了，这时应向右移动纵向工作台，予以消除。③样板与球面全接触，说明外球面的轮廓度正确合格。这时只需垂直进刀把工件球面磨好。

磨内球面时，同样把工件安装在回转工作台上，只移动纵向工作台，使砂轮端面与工件左侧内球面接触，开始试磨，用外球面工件进行检测配磨，检查其接触面积。当发现有间隙的情况时，纵向工作台的调整方向与磨外球面相反。经过调整纵向工作台反复垂直吃刀配磨，直到用红丹粉涂色和用外球面工件检查，使接触面积达到70%以上为止。

如果工件是多件，在第一件磨好后，只做垂直退刀，卸下工件，安装第二件，再做垂直吃刀即可，磨床纵、横向工作台不必再调整。

2. 球面轴承的磨削方法

图4所示为球面轴承，材料为40Cr，淬火后的硬度为58HRC，磨好端面和内孔后，需要磨削外球面。磨削外球面时，选用特性为WAF60K6V的杯形或碗形砂轮，砂轮工作内径DK≥50mm。为了便于装夹工件，做一个以工件内孔和端面定位的心轴，心轴的一端为莫氏锥柄，以便于插装在万能外圆磨床头架主轴锥孔内。

磨球面时，把工件装在心轴上，并插装在磨床头架主轴锥孔内，然后把头架逆时针扳转90°。把杯形或碗形砂轮装在内圆磨具砂轮轴上，并对砂轮端面和内孔进行修整，使其径向和端跳动减小。移动磨床砂轮轮架，使其砂轮旋转中心（横向）对正工件球面中心，纵向移动纵向工作台，对球面进行试磨。观察球面磨削纹理，最好出现网状交叉纹理，这就说明砂轮旋转中心与球面中心在横向对正了。否则就得调整（微调）砂轮架横向位置予以消除单向弧形纹。砂轮横向对正中心后，就可正式用移动纵向工作台进行吃刀磨削球面了。在磨削过程中，用外径千分尺测量球径尺寸，如有余量，继续用移动纵向工作台吃刀，直到使球面直径达到要求为止。

3. 外球面的磨削方法

外球面的磨削方法，一是用成形砂轮磨削，此方法操作简便、生产效率高，但修整成形砂轮麻烦，由于砂轮磨损，工件质量难以保证。二是用杯形砂轮在万能外圆磨床或内圆磨床进行磨削，它是利用砂轮和工件轴线斜交并回转来磨削的，这种方法不需要特殊设备和砂轮成形修整工具，即使砂轮磨损了，对球面也没有什么影响。

采用后一种方法磨削时，需要计算杯形砂轮内径DK和磨床头架扳转的角度α，如图5所示。

（1）计算杯形砂轮内径DK。计算公式为

式中，DK为杯形砂轮内径（mm）；D为球面直径；K为大于或小于半圆的数值，当工件球面大于半圆时K为正值，小于半圆时K为负值，等于半圆时K为0。

（2）由sinα＝DK/D，计算头架扳转的角度α。

需要注意的是：调整机床时，必须使砂轮旋转中心线与球面中心相交于O点，这时在球面上的磨削纹理为交叉网纹，否则就会出现单向弧状纹。即中心线未相交于球面中心O点，应调整砂轮架的横向位置。采用纵向工作台移动吃刀，千万不要横向吃刀。这种磨削方法对砂轮内径尺寸DK 要求不严格。

4. 内球面的磨削方法

内球面的磨削方法与外球面的磨削方法和相关计算公式相同，机床调整方法也一样，就是磨床头架扳转的方向相反。磨削时采用的砂轮形状为平行砂轮，如图6所示。

图4 球面轴承

图5 磨削外球面

图6 磨削内球面

5. 结语

根据球面成形原理，除在各种磨床上增加附加工装磨削外，还可以在卧、立式车床、铣床上进行磨削直径不同规格的球面，这是被实践证明可行的。