现代很多领域中都使用了激光器，激光器在很多设备中都发挥着核心作用。今天我们一起学习一下激光器的工作原理。

1.光与物质的三种相互作用

根据量子力学，原子中的电子有固定轨道和能级，能级间的能量量子化。当物质受到光的辐照时，光与物质（原子、分子、电子等）相互作用，存在三种光跃迁过程（three optical transition processes）: 受激吸收、自发辐射、受激辐射。以下讨论辐射光与电子的相互作用，原子中的电子参见下图。

1.1 受激吸收stimulated absorption

受激吸收，一般称为吸收，原子中的电子吸收外来光场中的光子，从低能级跃迁至高能级，满足hv=E2-E1,（受激）吸收使外来光子数减少，如下图。

跃迁几率（跃迁概率）为B12u(v)N1 ，其中B12为爱因斯坦B系数，u(v)为光场，N1为低能级上的粒子数。可见受激吸收与光场和低能级的粒子数有关系。

1.2 自发辐射spontaneous emission

自发辐射如下图，激发态的粒子在初态处于高能级，处于不稳定，向低能级跃迁，跃迁过程中辐射出光子，光子频率满足hv=E2-E1,。

自发辐射的跃迁几率（transition probalility）为A21N2，其中A21为爱因斯坦A系数，N2为高能级上的粒子数。可见自发辐射与高能级的粒子数有关系。A21的物理意义是指单位时间内发生自发辐射的粒子数密度，占E2能级总粒子数密度的百分比，即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。

1.3 受激辐射stimulated emission

外来光子辐照至高能级的粒子，粒子结果产生向低能级跃迁，同时辐射出一个光子，这个光子与外来的入射光子波长频率一致，满足hv=E2-E1。受激辐射的光子与外来光子的特性完全相同，即具有相同的频率、偏振方向、传播方向以及相同的相位。这样，输入一个光子，输出变成了两个状态完全相同的光子，并且这两个光子可再作用于其他粒子，继续引起受激辐射，从而获得大量特征完全相同的光子。即实现了光放大作用。

受激辐射跃迁几率为B21u(v)N2，B21爱因斯坦B系数，受激辐射系数，u(v)为光场，N2为高能级上粒子数。可见，受激辐射与光场和处于高能级的粒子数有关。

1.4 受激辐射与自发辐射的区别

受激辐射光有完全相同的相位关系，为相干光(coherent)，例如激光。

自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干光（incoherent）,例如灯泡和蜡烛发光。

如下图：

相干光(coherent)：

非相干光（incoherent，不同波长的光）

2.激光器原理

激光，受激而发的光，英文为laser, 是light amplification by stimulated emission of radiation的缩写。从字面可以看出，激光的发光原理就是要使受激辐射占主导地位。使受激辐射占主导地位需要满足两个条件：一是实现粒子数的反转，二是要使增益大于损耗。

2.1 粒子数的反转

我们知道，粒子在各能级上的分布服从玻尔兹曼分布，如下图，

室温情况下，粒子都处于低能级上，高能级上没有粒子。以温度T=3000K的热辐射光源，发射可见光500纳米为例，N2/N1远远小于1，说明受激辐射强度远远小于自发辐射强度，受激辐射是可以忽略不计的。受激吸收（吸收光子）使得系统的光子数极大地减小。

粒子数的反转，就是使高能级E2的粒子数N2远大于低能级E1的粒子数N1。激光器采用激励抽运系统（多采用光学激励或气体放电激励）实现粒子数的反转，如下图：

泵浦源提供能量，将低能级E1上的粒子抽运输送至高能级E3上（如果从E1抽运至E2，E2粒子处于激发态不稳定，很快辐射跃迁至低能级E1，这样抽运和辐射很快平衡，实现不了N2远大于N1），高能粒子从E3跃迁至E2，高能级间E3至E2的跃迁是无辐射跃迁，即激发态粒子弛豫的过程。这样，高能级上E2的粒子数就增多了，从而实现高能级E2上的粒子数比低能级E1上的粒子数多，即实现了粒子数的反转，使光实现放大。

2.2 增益大于损耗

激光器都设计为长条棒状，如下图：

激光器内部有激光介质1（激活介质或工作介质），泵浦源2提供能量，光学谐振腔两端为反射镜，一个镜子为反射率100%的全反射镜3，另一个镜子反射率略小于100%为激光输出反射镜4。

光源发出光子，刺激高能级的反转粒子，高能级的反转粒子向低能级产生辐射跃迁，发出相同的光束，所以一个光子变成了2个光子，继续向前传播，2变4, 进而4变8，实现自发辐射的雪崩式放大，如下图：

激光器中的光学谐振腔，将初次的出射光经激光输出镜再反射回去，又进行一次放大，完成一次正反馈。

正反馈过程在来回反射过程中，初始很小的光，就会被放大到一个很高级别的光（指光子数从1被放大到很大很大），使得这个粒子数反转的体系里面的能量全部向这个方向集中，最后在输出反射镜这个地方，总有一点分量溢出耦合出来，即输出激光。在这个放大过程中，在其他方向上同时也产生了少量损耗，但总体上，因谐振腔的放大作用，使增益大于损耗。

光学谐振腔的附加作用使激光频率更加集中。

对于固定的共振系统，只能响应一个频率，或其谐波（像吉他两点之间的弦，改变两点距离，发出不同频率的声音）。谐振腔中两个镜子是固定的结点，光就像弦。只有当光的波长是光程的半整数倍时，光来回的一个反射才是增强的，否则，会相干消掉。这个使得我们频率也非常集中，所以输出的激光光方向一致，波长集中。

激光的单色性特别高，空间相干性特别强，单色亮度非常高。激光几乎都是平行的，向着一个方向。